Flögels Karriere begann 1975 bei der RSG Franken Katzwang, aus der später das Team RSG Nürnberg wurde. 1979 wurden die „Katzwanger Rebellen“ wie sie im Radsport genannt wurden, zum ersten Mal Deutscher Meister im Mannschaftszeitfahren.
1982 und 1983 wurden sie Vize-Meister, 1978 Dritte. 1983 wurde Dieter Flögel in Reute Deutscher Straßenmeister, sein bedeutendster nationaler Erfolg. Aber er gewann auch klassische Eintagesrennen wie Rund um Frankfurt (1977) oder Rund um Essen (1976) und war 1981 bei der Straßen-Weltmeisterschaft in Prag Fünfter. 1984 beendete er seine Karriere, war aber dem Radsport stets eng verbunden und hielt Kontakt zu ehemaligen Rennfahrerkollegen. Bei Rennen in seiner Heimat Franken war er stets aufmerksamer aber auch kritischer Beobachter.
