Bernd Rohr war Mitglied des Bahnvierers, der 1962 in der Besetzung Rohr, Lothar Claesges, Ehrenfried Rudolph und Klaus May in Mailand Weltmeister in der Mannschaftsverfolgung wurde.
Zusammen mit Rudi und Willi Altig und Hans Mangold wurde Rohr 1957 zum ersten Mal Deutscher Meister mit dem Bahnvierer, 1960, 1961 und 1962 wurden der Mannheimer Vierer erneut nationale Champions auf der Bahn. Zwischen 1961 und 1963 wurde Bernd Rohr außerdem dreimal in Folge Deutscher Meister im Mannschaftszeitfahren auf der Straße mit dem RRC Endspurt 1924 Mannheim, dessen Ehrenmitglied er war. Rohr prägte die goldene Aera des Mannheimer Traditionsvereins.
Als Profi bestritt er zahlreiche Klassiker und fuhr 14 Sechstagerennen.
